Neues Forschungsprojekt: Bessere Statistik für kleine Stichproben

Kleine Stichproben: Wie lassen sich trotzdem valide wissenschaftliche Ergebnisse gewinnen? Dieser Frage widmet sich das neue Projekt von Prof. Markus Neuhäuser, Professor für Statistik am Campus Remagen der Hochschule Koblenz.

Unter dem Titel „Die Nutzung einer modifizierten Tschebyscheff-Ungleichung für die statistische Analyse sehr kleiner Stichproben und die Verwendung nicht robuster Teststatistiken“ wollen Neuhäuser und sein Team untersuchen, wie sich auch bei minimalen Fallzahlen aussagekräftige statistische Schlüsse ziehen lassen. Die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) fördert das Projekt.  

Kleine Stichproben, große Bedeutung

In vielen Forschungsbereichen sind kleine Stichproben unvermeidlich – beispielsweise bei seltenen Erkrankungen oder bedrohten Tierarten. Oft sind die Gruppen nur von sechs bis acht Individuen groß, verteilt auf zwei Geschlechter. Dennoch müssen Forschende auch solche Daten wissenschaftlich auswerten und statistisch analysieren, um Erkenntnisse über Krankheitsverläufe, Behandlungserfolge oder Populationsentwicklungen zu gewinnen.

„Gerade in Studien mit unterrepräsentierten Gruppen ist es entscheidend, dass auch kleine Datensätze zuverlässig analysiert werden können“, betont Neuhäuser, der am Fachbereich Mathematik, Informatik, Technik lehrt.

Hintergrund: Wenn klassische Statistik an Grenzen stößt

Viele gängige statistische Verfahren setzen eine Normalverteilung der Daten voraus. Diese Annahme kann bei kleinen Stichproben nicht überprüft werden. Hier kommen nichtparametrische oder exakte Verfahren zum Einsatz: Sie können dank moderner Computertechnologie heute effizient angewendet werden. Das Forschungsvorhaben geht darüber hinaus: Die beteiligten Wissenschaftler wollen mithilfe einer modifizierten Tschebyscheff-Ungleichung neu Ansätze entwickeln, die auch bei minimaler Datenbasis robuste Ergebnisse liefern.

Beispiele aus Medizin und Naturschutz

Neuhäuser bringe umfangreiche Erfahrung aus der Analyse seltener Ereignisse mit, wie die Hochschule Koblenz in einer Mitteilung betont. So war er an Studien zum Retinoblastom beteiligt. Diese Erkrankung tritt nur bei etwa einem von 15.000 Kindern auf. Patienten nehmen freiwillig ab klinischen Studien teil, daher stehen Forschenden oft nur wenige Datensätze zur Verfügung. Das ist ein klassischer Fall für die im Projekt entwickelten Methoden.

Auch in der Ökologie spielen kleine Stichproben eine zentrale Rolle. Neuhäuser untersuchte etwa den Kakapo, eine vom Aussterben bedrohte Papageienart in Neuseeland: 1994 existierten nur noch 47 Individuen, heute sind es 247. Trotz der geringen Fallzahlen lieferten statistische Analysen wichtige Hinweise auf den Erfolg von Schutzmaßnahmen.

Ein weiteres Beispiel ist die Analyse von Vogelarten, die im 20. Jahrhundert eigenständig aus Australien nach Neuseeland eingewandert sind. Nur sieben Arten traten neu auf – und dennoch ließ sich ein klarer Zusammenhang mit klimatischen Veränderungen nachweisen.

Ziel: Ein Werkzeugkasten für kleine Stichproben

Das Projekt verfolgt das Ziel, bestehende Ansätze so zu erweitern, dass Forschende sie für verschiedene Datentypen und Testverfahren nutzen können. Am Ende könnte ein „Werkzeugkasten“ neuer Methoden entstehen, der Anwendern in Medizin, Biologie und anderen Lebenswissenschaften zuverlässige Ergebnisse bei kleinen Stichproben liefert.

Damit die neuen Verfahren unmittelbar genutzt werden können, planen die Projektverantwortlichen ein frei verfügbares R-Pakets zu entwickeln. Ein R-Paket ist eine Sammlung von R-Code, Daten und Dokumentation in einem standardisierten Format, die die Funktionalität der statistischen Programmiersprache R erweitert. So sollen Forschende direkt von den neuen Methoden profitieren, ohne einen eigenen Code programmieren zu müssen.